《函数的单调性》说课稿8

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约4780字。

　　《函数的单调性》说课稿
　　一、教材分析
　　1、分析教材的地位与作用：“函数的单调性”是普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章1.3“函数的基本性质”中“1.3.1单调性与最大（小）值 ”的第一课时。由于函数的单调性是函数性质中很重要的一环，学好这一节既加深对函数概念的理解,也对后面函数的最值、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质的学习都有着直接的帮助。
　　2、教学目标、重点、难点：目标：①通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；②学会运用函数图象理解和研究函数的性质；③能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．重点是函数的单调性及其几何意义．难点是利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．学生刚刚接触单调性的证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路，现在提出要求，对今后的教学作一定的铺垫。
　　3、对教材的处理：
　　概念教学中多采用“定义→性质→定理→应用”的方法呈现概念，希望学生学习概念后再解决问题，从而进一步理解和掌握概念。这样处理虽然有利于学生知识系统的形成，但同时把有意义的、鲜活的生成数学概念的活动给掩盖了，使学生失去一次探究定义从何而来、为何如此规定的机会。
　　因此，我在教学中先预设导致概念发生过程的系列问题，让学生在一系列数学问题的驱动下来解决问题，在解决问题过程中获得概念的不断抽象化，从而把握概念的实质内涵。同时还捕捉学生在课堂上生成的原发性问题，真正实现本原性问题驱动学生学习的课堂教学。
　　二、教学方法和手段
　　我认为，函数单调性概念有下述一些基本要素构成：
　　（1）它反映的是y随x的增大而同时增大或减小的这种依赖关系：增函数表现为y随x大小的同向变化关系；减函数表现为y随x大小的反向变化关系。
　　（2）这种变化的相互依赖关系是在一定的范围内讨论的。忽略了函数的变化范围而空谈单调性没有意义。对于一个函数而言，其x和y的变化依赖关系完全有可能在不同区间内有不同的方向性，所以明确函数的增减区间至关重要。