《集合与集合的表示方法》教案

约2470字。

　　1. 1集合与集合的表示方法
　　教学目的：
　　知识与技能目标：
　　（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法                  
　　（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
　　（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
　　（4）理解集合的特征性质，掌握集合的表示方法。
　　过程与方法目标：
　　（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
　　（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；
　　（3）通过学生自学教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。                          
　　情感态度、价值观目标：
　　激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
　　教学重点：集合的基本概念及表示方法
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
　　授课类型：新授课
　　课时安排：2课时
　　教学方法：学生自学与教师点拔相结合
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
　　2．教材中的章头引言；
　　3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；
　　4．“物以类聚”，“人以群分”；
　　5．教材中例子（P4）。
　　二、讲解新课：  
　　阅读教材第一部分，问题如下：
　　（1）有哪些概念？是如何定义的？
　　（2）有哪些符号？是如何表示的？
　　（3）集合中元素的特性是什么？
　　（一）集合的有关概念（例子见教材）：
　　1、集合的的有关概念
　　（1）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
　　（2）元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
　　（3）空集：不含任何元素的集合。记作Φ。
　　2、常用数集及记法
　　（1）自然数集（非负整数集）：非负整数全体构成的集合。记作N
　　（2）正整数集：自然数集内排除0的集合。记作N*或N+