《用二分法求方程的近似解》学案

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约1470字。

　　课题：用二分法求方程的近似解
　　学习目标：
　　1、掌握用二分法求方程的近似解的原理
　　2、会用图象解决函数零点的个数问题
　　教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，
　　教学难点  恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．
　　使用说明:1.自学课本P86-P88；2.有疑点的地方用红色笔勾出
　　自主学习:
　　1.一般的，我们把           称为区间 的中点；
　　2.二分法定义:对于在区间 上     且              的函数 ，通过不断地把函数 的     所在的区间       ，使区间两个端点逐渐逼近    ，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
　　3.用二分法求函数 零点近似值的步骤：
　　（1） 确定区间      ，验证             ，给定       ；
　　（2） 求区间                 ；
　　（3） 计算 ；
　　① 若            ，则   就是函数的零点；
　　② 若            ，则令              ；
　　③ 若            ，则令              ；
　　（4）判断是否达到                ：即若               ，则得到零点近似值 （或 ）；否则重复（2）到（4）。
　　自主练习
　　1 求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有根区间是       
　　2 已知方程x = 3﹣lgx ，下列说法正确的是（    ）
　　A 方程x = 3﹣lgx 的解在区间（0，1）内
　　B 方程x = 3﹣lgx 的解在区间（1，2）内
　　C 方程x = 3﹣lgx 的解在区间（2，3）内
　　D 方程x = 3﹣lgx 的解在区间（3，4）内
　　3  方程（ ）x = lnx的根的个数为（    ）
　　A    0    B   1    C  2    D   3
　　合作探究
　　类型一： 函数零点类型的判断
　　知识点归纳:若函数零点左右两侧函数值符号相反，则此零点为函数的变号零点；从图像来看，若图像穿过零点，则此零点为变号零点，否则为不变号零点，二分法只能求函数的变号零点．
　　例１判断下列函数是否有变号零点：