《方程的根与函数的零点》学案

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约1380字。

　　《方程的根与函数的零点》学案
　　学习目标：
　　【知识目标】（1）了解函数的零点与方程根的联系。
　　（2）理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。
　　【能力目标】在探究过程中体验发现的乐趣，体会数形结合，函数与方程以及转化的数学思想。
　　学习重点：了解函数的零点与方程的根之间的联系，掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。
　　学习难点：探究发现函数零点的存在的判定条件。
　　一．函数的零点
　　方   程 
　　函   数 
　　函数的图象
　　方程的实数根   
　　函数的图象与
　　x轴的交点   
　　完成上面的表格，阅读课本86页-----87页探究前，然后回答下面的问题：
　　函数y=f(x)的零点概念：                                               
　　函数y=f(x)的零点就是                    ，也就是                            
　　反馈训练：
　　1．函数 的零点是（2，0）对吗？
　　2．求函数f(x)= －1的零点？
　　二．函数零点存在性探索：
　　1．观察课本87页函数 －2x－3的图象，并回答
　　①区间[-2，1]上有零点______；f（-2）=_____， f（1）_____，
　　f（-2）•f（1）_____0（＜或＞）。
　　②区间[2，4]上有零点______；f（2）•f（4）_____0（＜或＞）。
　　2．观察下面函数 的图象（图1），并回答
　　图1                                 图2
　　①f（a）•f（b）_____0（＜或＞），区间[a，b]上______(有/无)零点；
　　②f（a）•f（d）_____0（＜或＞），区间[a，d]上______(有/无)零点。