《平面向量的实际背景及基本概念》学案

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约2050字。

　　《平面向量的实际背景及基本概念》
　　姓名--------- 小组-------- 班级-------- 组内评价---------- 教师评价-------------          
　　【学习目标】
　　1．了解平面向量的实际背景；
　　2．掌握向量的几何表示；
　　3．理解向量的有关概念。
　　【重点、难点】向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示；
　　向量的概念和共线向量的概念。
　　【能力形成目标】
　　逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力和“知识重组”意识和“数形结合”能力。
　　【自主探究学习】
　　一、自主学习
　　带着下列问题阅读课本必修4的P74—P75页。
　　1.数量与向量有何区别？
　　2.向量如何表示？
　　3.有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？有向线段三要素是什么？
　　二、课题导入
　　问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃跑,猫以每秒７米的速度跑,猫能否抓住老鼠？　
　　故事：《南辕北辙》能给我们带来数学的启示？
　　三、知识探究
　　（一）向量的物理背景与概念
　　思考：1、我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？
　　向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。
　　（而把那些只有大小，没有方向的量如：年龄、身高长度、面积、体积、质量等，称为数量。）
　　（二）向量的几何表示 
　　引入：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量。
　　首先来看看物理中是如何表示矢量？
　　有向线段：在线段AB的两个端点中，___________，假设A为_____，B为____，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。
　　有向线段的三要素：_____________。（知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定。）
　　对于向量，我们常用带箭头的线段-----有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示___________，箭头的
　　指向表示__________。