《同角三角函数的基本关系》教案4

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约2670字。

　　同角三角函数的基本关系
　　教材：普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第22-25页（人教B版）
　　一、 教学目标
　　知识与技能：理解同角三角函数的基本关系式，并能用它来解决已知一个角的一个三角函数值或一个三角函数式求它的另外三角函数值问题．
　　过程与方法：通过探究活动，体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、探索问题的能力．
　　情感、态度与价值观：通过学生亲自参与学习，培养了学生的参与意识与合作精神，激发了学生探索数学的兴趣，体验了数学学习的过程与探索成功的喜悦．
　　二、教学重点、难点
　　教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及在解决一类三角求值方面的应用．
　　教学难点：基本关系式的选取及学生思维灵活性的培养上．
　　三、教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复习引入 
　　复习任意角三角函数定义，并由此提出问题． 
　　通过提问的方式，由两个同学回答出任意角三角函数定义，教师用多媒体配合给出答案．在此基础上，教师给出以下几个问题：
　　（1）在上面定义中，六个表达式与点P在角 终边上的位置有没有关系？（学生共同回答）
　　（2）若点P为角 终边与单位圆的交点时，你能写出此种情况下任意角三角函数的定义吗？
　　（3）借助问题（2）的答案，你能探究出这六个三角函数之间存在什么关系吗？（分小组合作完成）
　　复习旧知识，同时为探究同角三角函数的基本关系式做准备．
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　同角三角函数的基本关系式的探究过程 探究同角三角函数的基本关系并引入课题． 先小组合作探究，并整理出本组的探究成果．教师巡视，关注学生探究情况．
　　师：那位同学来展示一下你们小组的探究成果？
　　由学生主动起来代表小组说出探究成果，一小组代表说完后，其余小组代表补充，教师在黑板上配合给出板书．在整个过程中教师对同学们的探究成果给予肯定与赞赏．
　　同学们的探究成果全部写出后，教师作一总体评价，然后引入课题．
　　留给学生思考、探索的时间与空间，让学生亲身经历知识的发现过程，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦．
　　在合作探究的过程，发展学生的合作意识和团队精神．