《函数y=Asin（ωx+ψ）的图象》教学设计

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约3330字。

　　《函数 的图象》教学设计
　　福州一中  数学组  陈颖
　　函数图象是函数对应法则的直观体现。常见的作图方法有描点法和图象变换法。基本初等函数的图象都是通过描点法作图，而比较复杂的函数图象，大多可由基本初等函数的图象通过适当的变换而得到。学习图象变换是了解中学数学数形结合思想的一个重要内容。本节课，是《函数 的图象》的第二节课，目的使学生通过学习，掌握用五点法作出函数 的图象和函数 的两种图象变换（①先左右平移，再左右伸缩，最后上下伸缩　　②先左右伸缩，再左右平移，最后再上下伸缩），能通过图象变换作出函数 的图象；教学重点是函数 的图象如何经过两种图象变换得到函数 的图象。
　　由于用函数图象变换作函数 的图象充分体现了由简单到复杂，特殊到一般的化归的数学思想，为了更好地揭示得到函数 的图象的思维过程，有利于学生认识图象变换的的本质，因此，这节课，我选择了问题教学和计算机辅助教学，通过设计好的主体式软件，赋予常规教学中的静态作图以动感，使学生从中了解数形结合的思想以及化归的思想，培养学生发现规律的能力、抽象思维能力以及发散性思维能力，发展思维的灵活性与创造性。
　　教学过程设计：
　　一、 复习引入
　　教师借助三个问题（1. 函数 的图象与函数 的图象之间的关系。2. 函数 与函数 的图象之间的关系。3. 函数 与函数 的图象之间的关系。）通过电脑动画直观表现三类图象变换 ，带动学生复习旧知识，加深学生对旧知识的理解。
　　二、 新课
　　1.用“五点法”画出函数 ， 的简图。
　　师：函数   的周期为 ，要画出它在长度为一个周期的闭区间上的简图，主要还是先找出能够确定曲线形状的五个关键点，那么这五个点具备什么特征呢？
　　生：这五个点应该是该函数的最大值点，最小值点以及曲线与x轴的交点。
　　师：如何找出这五个点？