《求函数的解析式》学案

约1540字。

　　第11课时 求函数的解析式
　　【学习目标】
　　1．掌握求函数解析式的基本方法；
　　2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力．
　　【课前导学】
　　1．函数表示的方法有哪三种方法？最常用的方法是什么？
　　答：函数表示方法有解析式法．列表法．图象法三种．解析式法是最常用的表示方法．
　　2．二次函数的形式有几种？
　　解：（1）一般式：   ；
　　（2）交点式：  ，其中， 分别是 的图象与 轴的两个交点的横坐标；
　　（3）顶点式： ，其中 是抛物线顶点的坐标；
　　3．已知函数类型，求函数解析式，常用什么方法？
　　答案：待定系数法．例如，求二次函数解析式的基本步骤是：
　　（1）设出函数的一般式（或顶点式、交点式）；
　　（2）代入已知条件，列方程（组）；
　　（3）通过解方程（组）确定未知系数；
　　3．分别求满足下列条件的二次函数  的解析式：
　　（1）图象与 轴的两交点为 ， ，且 ；
　　（2）图象的顶点是 ，且经过原点．
　　答案：（1） ；
　　（2） ．
　　【课堂活动】
　　一．建构数学：
　　根据题设的条件选择相应的方法求函数解析式．【据条件定方法】
　　二．应用数学：