《集合》复习教案4

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约2530字。

　　集合总复习
　　教学目的：
　　1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。                  
　　2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，了解数集
　　的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描述法的意义。
　　3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解“⊂≠ ”、“⊆”的含义。
　　4.会判断简单集合的相等关系
　　（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；
　　（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。
　　5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。
　　教学重点：
　　1.集合的基本概念及表示方法。
　　2.交集和并集的概念 ，集合的交、并的性质。
　　3.子集的概念、真子集的概念。
　　教学难点：
　　1.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。
　　2.元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算。
　　3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。
　　4.集合的交、并的性质。
　　（一）集合的有关概念：
　　1、集合的概念
　　（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
　　（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
　　2、常用数集及记法 
　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
　　（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
　　（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
　　（5）实数集：全体实数的集合。记作R
　　（二）集合的表示方法 ： 列举法，描述法
　　（三）集合中元素的特性 
　　（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
　　（2）互异性：集合中的元素没有重复。
　　（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
　　1.子集
　　（1）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A⊆B（或B⊇A）
　　这时我们也说集合A是集合B的子集.
　　2．交集的定义