《指数函数》教案9

约1640字。

　　课题：指数函数
　　授课教师：张艺
　　教材：江苏教育出版社数学必修1
　　1．教学目标：（1）通过具体的实例，了解指数函数模型的实际背景，感受指数函数模型在现代科技中的应用，体现学习指数函数的必要性；
　　（2）理解指数函数的含义，能借助计算器或计算机画出指数函数的图象，探索并理解指数函数的性质；能运用指数函数的单调性，比较两个指数式值的大小；
　　（3）引导学生观察、分析、抽象、概括，发展学生的思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图、用图的能力．
　　2．教学重点、难点：重点是指数函数的含义以及图象和性质；难点是底数a对函数图象和性质的影响，以及如何从函数图像观察函数的性质．
　　3．教学方法与教学手段：自主、合作探究．让学生自主探究，体验从特殊到一般、再到特殊的认知过程；通过学生亲手实践、互动交流，培养创新意识，提高抽象、概括、分析的能力．
　　4．教学过程：
　　（1）创设情境：
　　情境1：北京市的垃圾增长问题，通过图片展示，教师介绍，出示内容：北京市垃圾总量年增长8%．
　　让学生体会出这句话的动态含义，引导学生找出两个变量——垃圾总量和年份，让学生从实际背景中归纳出函数模型： ．
　　情境2：折纸游戏，通过学生的动手操作、思考：影响对折次数的原因是什么？
　　通过学生的思考、交流和讨论，引导学生找出两个关键因素——对折后纸的层数和纸的面积，让学生归纳出函数模型： 和 ．
　　（2）知识建构：
　　一、概念建构：
　　通过上面的两个情境得出三个函数，请同学们观察并提出问题：这三个x与y之间的关系式是函数吗？这三个函数与我们以前学习的函数一样吗？他们有什么共同的特征？
　　这三个问题层层递进，逐步引导学生建构出指数函数的概念．
　　对学生的回答进行概括总结，提出指数函数的概念，并出示指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，它的定义域为R．
　　提出概念之后，让学生举出指数函数的实例，通过举例的过程对指数函数的概念进行辨析，让学生体会出为何要求 ，从而完善学生的认知结构．
　　二、图象建构：
　　刚才学习了指数函数的概念，下面引导学生研究指数的性质，当然研究性质要借助于函数的图象．
　　请学生动手作出指数函数 和 的图象，并请两个学生上黑板展示作图过程．