《函数的单调性》教学设计3

约2530字。

　　《函数的单调性》教学设计
　　数学理论的建立过程，一般来源于生活，经过提炼后又高于生活，进而指导人们利用理论来解决实际问题。作为数学教师，在重现数学理论建立过程的教学中应遵循上述原则，在潜移默化中，让学生体会研究问题的一般方法和应遵循的一般规律，不断积累研究问题的经验。同时，注重倡导学生观察生活、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。充分发挥学生学习的主动性、能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。在《函数的单调性》的教学设计上，笔者作了初步尝试，共同仁商榷。
　　课题：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）第二章第2.3节《函数的单调性》第一课时。
　　一、教材分析
　　函数的单调性的地位与作用主要表现在三个方面：
　　(1)函数是研究现实世界中数量关系的一种数学模型，着重研究数量之间的依赖关系，而函数的单调性又是这种依赖关系中最基本，最重要的；
　　(2)函数的单调性可为今后求某些函数的值域、最值、极限等提供理论依据；
　　(3)在函数的所有性质中，教材将函数的单调性排在第一的位置进行研究，学生可以从中获得研究函数性质的一般方法，积累研究函数性质的经验。
　　所以本节课的重点是：在实例和图象中发现函数的单调性并形成概念；难点是将函数单调性的图形语言或直观语言转化为数学语言。
　　二、目标分析
　　高一的学生在初中学习过一些简单的函数，如：一次函数、二次函数、反比例函数等；而这些函数都可以成为我们即将研究的函数单调性的代表函数。另一方面，学生也初步具备由图象直观地得出函数部分性质的能力，通过研究函数的单调性可以使学生的这种能力得到进一步升华。由此得出本节课的教学目标为：
　　(1)了解增函数、减函数的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法；
　　(2)培养学生从图象中发现函数的单调性，并用数学语言加以刻画的能力；
　　(3)在直观语言转化为数学语言的过程中体验数学的理性精神。
　　三、教法分析
　　根据上述分析，本节课我采用“引导发现”与“讨论探究”等方法组织教学。
　　主要通过四个方面的师生双边活动：
　　粗——引导学生从实际问题和图象中发现函数的单调性；
　　细——引导学生把发现的函数的单调性描述出来；
　　精——引导学生把描述出来的函数的单调性用数学语言刻画；