《任意角》教学设计

约3590字。

　　任 意 角
　　浦江县中山中学  姚淞
　　一．内容和内容解析
　　三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。
　　本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
　　本节课的教学重点是：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断。
　　二．目标和目标解析
　　1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；
　　2．能用集合和数学符号表示终边相同的角，即掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；
　　3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、坐标轴上的角的概念，并能用集合和数学符号表示；
　　4．在角的概念的推广的过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；
　　5．通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力；
　　6．通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；
　　三．教学问题诊断分析
　　本节课的教学难点是：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。
　　1．学生在理解终边相同的角的表示方法上，会出现障碍，其原因是：刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质；
　　2．学生在学习了教材例1后，做P6第4题，仍然感到困难，其原因是：当角为负角时，在00～3600范围内找出终边相同的角，不知怎样计算，教学时应给学生介绍计算方法；
　　3．学生在学习了象限角的概念后，怎样用集合和数学符号语言正确地表示象限角（如：第一象限角），会出现障碍，其原因是：对第一象限角是有无数个区间构成，它们的终边是“周而复始”的现象的刻画还不了解，教师要进一步的解释k•3600的运用特点。
　　四．学习行为分析