《正弦函数、余弦函数的图象》教学设计

约3470字。

　　正弦函数、余弦函数的图象
　　东阳横店高级中学     李梅
　　一、教材分析与处理、学情分析与对策
　　教材与学生的简要分析：这是高中数学（人民教育出版社）必修4第一章第1.4节《三角函数的图像与性质》的内容。本节课是在学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数线，三角函数的诱导公式等知识基础上进行学习的，主要是对正弦函数和余弦函数的图象进行系统的研究。作为函数，它是已学过的指数函数与对数函数的后继内容，也是后面学习三角函数的性质的重要基础依据，为今后学习正弦型函数 y＝Asin (ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用。
　　二、教学目标
　　1.了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象；
　　2.掌握正弦函数、余弦函数的图象；
　　3.掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图；
　　4.掌握利用图象变换作图的方法，体会数形结合的思想；
　　5.通过本节的学习学会善于寻找、观察数学知识之间的内在联系.
　　三、教学重点和难点
　　对于本节课内容，由于有研究指数函数、对数函数的基础，再加上前面单元学习的三角变换为图形变换提供了依据，为数形结合创造了条件，因此学生接受起来并不十分困难。但作函数的图象方法有两种：描点法和几何法。描点法在初中已学过，并且是非常容易接受的一种方法，要求学生全员掌握。几何画法，也就是用正弦线作出正弦曲线，这是一种全新的作图方法。学生刚学习三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础，能不能正确应用来画图，这还需要我们老师做进一步的指导。根据以上分析，我确定本节课的重点和难点是：
　　教学重点：正弦函数、余弦函数的“五点作图法”；
　　教学难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系，图象的变换；
　　而要想在教学中很好的突出重点，突破难点，这就需要学生能正确了解有关概念和理解图象制作原理，这是教学的关键。
　　四、教学设计与教学媒体的运用
　　1、本节课作图的思维方法和前面学生所学的作图方法有所不同，要取得好的教学效果，就需要我们认真梳理好讲解的顺序，采取适当的教学方法。根据教材内容的特点与学生的实际情况，我确定本节课的教学方法是：观察、启发、探究相结合组织教学。因为：“观察”遵循了从具体到抽象的认识规律，为抽象概括奠定了基础。作图时，让学生在观察和实践中发现问题、解决问题，这样印象较深，记得牢。而实行启发式教学的关键，在于使学