《任意角的三角函数》教学设计3

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约2230字。

　　《任意角的三角函数》
　　一、 设计理念
　　数学课堂不是学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以学生已经具备的知识和经验为基础主动的建构过程。因此，本节课在设计中注重在教师的启发引导下，学生的知识生成方式和自主学习方式，通过创设生活情境，设置问题，组织学生自主学习和合作学习，培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的思维品质。
　　二、 教材分析
　　本节课选自人教版高中数学必修四第一章第二节——任意角的三角函数第一课时。本节课是初中锐角三角函数的继承和延伸。本节课主要学习任意角的三角函数的定义以及应用定义判断三角函数值的符号。三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，在数学和其他领域中都具有重要的作用。任意角的三角函数的概念是三角函数的一个核心内容，它为后续更加深入地学习三角函数奠定了坚实的基础。
　　三、 学情分析
　　本节课的假想授知对象是普通中学的高一学生，他们已经学习过了任意角和弧度制，已经具备了学习本节课的知识基础，并且他们在初中已经学习了锐角三角函数，这也为本节课的学习奠定了方法与经验基础。所以在锐角三角函数的基础上，推广到任意角的三角函数，便于学生理解。在引入三角函数的概念时结合图像，这样更符合学生的认知规律，同时强调单位圆的直观作用，让学生在三角函数学习之初就能感受到单位圆的重要性。
　　四、 教学目标
　　知识与技能目标：1、理解任意角的三角函数的定义；2、根据三角函数的定义，能够判断三角函数值的符号。
　　过程与方法目标：1、通过参与任意角的三角函数的“发现”与“形成”过程，培养合情猜测的能力，体会函数模型思想，以及数形结合思想，培养观察、分析、探索、归纳、类比及解决问题的能力；2、通过从锐角三角函数推广到任意角的三角函数的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
　　情感态度与价值观目标：在探索任意角的三角函数的过程中，感悟数学概念的合理性、严谨性、科学性，感悟数学的本质，培养追求真理的精神。
　　五、 教学重点与难点
　　 教学重点：任意角的三角函数的定义，以及运用定义判断三角函数值的符号。