《函数的奇偶性》教案3

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约1330字。

　　函数的奇偶性
　　教学目标
　　1、掌握偶函数与奇函数的概念，学会判断函数的奇偶性；
　　2、帮助学生掌握由“具体到抽象”、“数形结合”的思维方法；
　　3、在引导学生发现问题、研究问题和解决问题的过程中，激发学生自主学习的兴趣。
　　教 学过程
　　一、预备知识
　　1． 我们在初中已经学习了函数图像的画法.为了研究函数的 性质，我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数 和 图像. 函数 的图像如图1，函数 的图像如图2.
　　⒉ 从函数 的图像（图1 ）看到：
　　图像关于 轴对称，通过计算，我们也可以看到，
　　，得 ；由
　　得 .让学生思考：对任意 ，
　　是否成立？
　　从函数 的图像（图1）看到：
　　图像关于原点对称，通过计算，我们也可以看到，
　　，得 ；由
　　得 .让学生思考：对任意 ，
　　是否成立？
　　函数的这两个性质，就是今天我们要学习讨论的.
　　二、讲解新课
　　⒈ 偶函数与奇函数
　　定义：对于函数 的定义域内任意一个值 ，
　　⑴若 恒成立，则函数 就叫做偶函数；
　　⑵若 恒成立，则函数 就叫做奇函数 .（引导学生类比得到）
　　例如，函数 ， ， 等都是偶函数；函数 ， 等都是奇函数.
　　若函数 是奇函数或偶函数，则说函数  具有奇偶性.
　　说明：⑴定义中的等式 （或 ）对定义域里的任意 都要成立，若只对个别 值成立，则不能说这函数是偶函数（或奇函数）；⑵等式 （或 ）成立，除了表明函数值相等（或互为相反数）外，首先表明