《对数函数及其性质》教案7

约1680字。

　　2.2.2对数函数及其性质（三）
　　教学目标
　　（一）教学知识点
　　1．了解反函数的概念，加深对函数思想的理解      2．反函数的求法．
　　（二）能力训练要求
　　1．使学生了解反函数的概念；    2．使学生会求一些简单函数的反函数．
　　（三）德育渗透目标
　　培养学生用辩证的观点，观察问题、分析问题、解决问题的能力．
　　教学重点
　　1．反函数的概念；   2．反函数的求法．
　　教学难点
　　反函数的概念．
　　教学过程
　　一、复习引入：
　　1、我们知道，物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s=vt，其中速度v是常量，定义域t  0，值域s  0；反过来，也可以由位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，即 ，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数，定义域s  0，值域t  0．
　　问题１：函数s=vt的定义域、值域分别是什么？
　　问题２：函数 中，谁是谁的函数？
　　问题３：函数s=vt与函数 之间有什么关系？
　　2、又如，在函数y＝2x＋6中，x是自变量，y是x的函数，定义域x R，值域y R． 我们从函数y＝2x＋6中解出x，就可以得到式子 ． 这样，对于y在R中任何一个值，通过式子 ，x在R中都有唯一的值和它对应． 因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是y R，值域是x R．
　　3、再如：指数函数 中，x是自变量，y是x的函数，由指数式与对数式的互化有：  对于y在（0，+ ）中任何一个值，通过式子 ，x在R中都有唯一的值和它对应． 因此，它也确定了一个函数： ，y为自变量，x为y的函数，定义域是y （0，+ ），值域是x R．
　　二、讲解新课：
　　1．反函数的定义
　　一般地，设函数 的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y)． 若对于y在C中的任何一个值，通过x= (y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数