《集合》教案

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约1460字。

　　1．1  集合
　　第一课时
　　一．内容精讲
　　1．集合与元素
　　（l）正分数集合与负分数集合．
　　（2）角平分线是到角的两边的距离相等的所有点的集合．
　　（3）线段垂直平分线是和线段两个端点距离相等的所有点的集合．
　　定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称为集．
　　换句话说当我们将某些指定对象集在一起并作为一个整体来看待时，这个整体便是所谓的集合了．例：我们“高一（×）班的全体同学”“方程的实根”“数轴上所有的点”分别作为一个整体来看待时都是集合。
　　（1）不等式 的解．
　　（2）校图书馆里所有的书．
　　（3）（我们）高一（×）班所有的女同学．
　　（4）所有的偶数．
　　2．集合的表示
　　为了明确地告诉人们：是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待？就用大括号 将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C…来表示不同的集合。
　　另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写的字母a、b、c、…（或 …）表示．
　　3．常用数集及专用记号
　　在数学里使用最多的集合当然是数集：
　　常用的数集有：
　　（1）非负整数集（或自然数集）
　　（2）正整数集 （或 ）
　　（3）整数集
　　（4）有理数集
　　（5）实数集
　　特别要注意的是，数0是自然数集N中的元素．这与原来的自然数就是1，2，3，4…的概念有所不同．还有为方便起见，正有理数集与负有理数集常分别用 与 来表示；而正实数集与负实数集则分别用 与 来表示．