《任意角的三角函数》教学设计1

约3540字。

　　《任意角的三角函数》教学设计
　　一、 教学目标
　　1、知识与技能目标：掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。
　　2、过程与方法目标：通过从特殊到一般的方法来使学生掌握三角函数的定义；通过探究，启发的形式让学生独立思考，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，拓展思维空间，理解数形结合。
　　3、情感、态度与价值观目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。
　　二、教学准备
　　1、教学内容分析：本节课的教学内容是《普通高中课程标准实验教科书•数学（4）》（人教A版）。三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用.
　　直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、同角三角函数关系、多组诱导公式、图象和性质。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身.
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　　2、学生学习情况分析：在初中学生学习过锐角三角函数。因此本课的内容对于学生来说，有比较厚实的基础，新课的引入会比较容易和顺畅。学生要面对的新的学习问题时，角的概念推广了，原先学生所熟悉的锐角三角函数的定义是否也可以推广到任意角呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是可能的，自然的。
　　3、教学重点难点：重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
　　难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；
　　二、 教学过程设计
　　本节课主要采用的是从特殊到一般，从已有的知识入手，让学生很快处于主导地位。
　　（一）导入新课
　　我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.  请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？
　　（二）进行新课
　　1、对初中所学的三角函数进行回顾，并由之前学的角的推广来抛出三角函数是否也可推广。
　　2、回顾任意角的概念，得出圆周运动，引出有向线段，从圆来入手研究三角函数。