《函数概念》课堂实录与点评

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约9460字。

　　《函数概念》课堂实录与点评
　　学生（起立）：老师好！
　　教师：各位评委、老师、同学们，下午好！非常高兴有机会和大家一起学习。
　　投影仪显示 ：函数
　　教师：下面我们开始上课。今天我们讲第二章函数，第一节函数的基本概念。
　　投影仪显示 ：几幅抛物型的建筑图片
　　教师：同学们在初中已经学习过几个具体的函数，比如正比例函数，还有 ……
　　教师（学生齐声附和）：反比例函数，一次函数，二次函数。
　　教师：那么同学们在学习过程中可曾想过这样一个问题，我们为什么要引入函数、学习函数呢？（教师稍停顿）这个问题我们书本上 45 面的文字叙述以及我们刚才在大屏幕上面给大家展现的优美的画面，雄伟的建筑。（投影仪显示钢管压弯成弧形的图片）还有施工过程中钢管要压弯成一个弧形，还有同学们物理里面学的，物体的斜上坡运动，我们在客观上都离不开数学里面的函数。因此可以这样说，我们之所以要学习函数，就是为了去解决一些生产实践问题，正因为在这种思想引导下，我们在初中学习了函数的定义，同学们回忆一下，初中是如何定义函数的？
　　（学生思考）
　　教师：下面我们一起来，设在一个变化过程中 ……
　　学生（齐声附和）：设在一个变化过程中，有两个变量  与  ，如果对于  的每一个值，  都有唯一的值与它对应，那么我们就说  是  的函数。  叫做自变量。
　　教师：好，很好！我们把这个定义就叫做函数的传统定义。也就是说，设在一个变化过程中，有两个变量  与  ，如果对于  的每一个值，  都有唯一确定的值和它对应，那么我们就说  叫做  的函数，  叫做自变量。
　　投影仪显示：
　　设在一个变化过程中，有两个变量  与  ，如果对于  的每一个值，  都有唯一的值与它对应，那么我们就说  是  的函数。  叫做自变量。
　　（设计感悟：课题引入非常简洁、干脆，强调了函数概念来源于生产实践，有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。不足之处是例证略显空泛。可以考虑用具体的实例来引导学生回忆初中所学的概念。）
　　教师板书 ：
　　第二章 函数
　　2.1 函数
　　一、定义
　　1 传统定义 变化
　　教师：这个定义同学们初中已经学过啦，它主要是从变化的观点，把自变量  的每一个值和函数值  对应起来，理解这个概念的时候，同学们要注意里面一些关键的字，如果对于  的每一个值，  都有唯一确定的值与它对应，这是我们在初中学的函数定义。那么为什么我们今天还要来学习函数呢？为了说明这个问题，我们先看看这样两个问题 ……
　　投影仪显示：