《函数与方程》课堂实录

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约4850字。

　　《函数与方程》课堂实录
　　北京四中 安东明
　　内容简介：这是一节区级研究课的课堂实录，内容是新教材中的新内容——函数与方程。在这节课的教学中这部分内容作为函数性质的延续加以研究，通过对已有知识（函数的基本性质，特别是函数的图像）的整合，提出新问题，利用数形结合的思想，找出解决问题的方法，通过师生互动，逐步使学生掌握函数零点的知识，以及求函数零点近似值得一种方法——二分法，同时也向学生提出了目前解决不了的问题，增强学生继续学习的动力。
　　关键词：数形结合、函数的零点、二分法。
　　正文：
　　函数与方程是新课程中新加入的内容，对这部分内在教材整体中的地位与作用，以及教学是把握的程度，学生理解接受的程度，都需要教师进行一些探索与研究，本着这一原则，在2008年10月针对这一内容，开设了一节区级研究课，把一些想法与做法提供给大家参考，以期找到更好地解决新教材中的新内容的方法。
　　【教学设计】
　　1．课标的要求
　　在新课程标准中，对函数与方程的要求：
　　（1）结合二次函数的图象，判断一元二次函数根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
　　（2）根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
　　2．对新内容的认识
　　新教材的“新”主要是针对教师，学生没有见过其它教材，无所谓新旧，因此对于新教材中新增的内容不要让学生感觉与其他内容有何不同，不要过度渲染，要明确这部分内容在教材整体的地位。
　　我认为函数的零点应该作为函数的性质之一，是定义域、值域、单调性、奇偶性的延续，由函数的零点，我们把函数、方程、不等式联系在一起，成为一个整体。考虑到我们学生的理解力与接受能力，我把函数的零点以及求法（二分法）放在一起，使得知识能够得到完整的体现。
　　3．课程的重点