《同角三角函数的基本关系》教案3

约1760字。

　　1.2.2同角三角函数的基本关系
　　教学目标：
　　⒈理解同角三角函数的基本关系式，会用解方程组的通法求三角函数值；
　　2.培养运用数形结合的思想解决有关求值问题；培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．
　　3.通过对同角三角函数的基本关系式的学习，揭示事物间的普遍联系规律，培养辨证唯物主义思想。
　　教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及应用(求值、化简、恒等式证明)
　　教学难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生思维灵活性的培养.
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学方法：
　　本节主要涉及到两个公式，均由三角函数定义和勾股定理推出．在教学过程中，要注意引导学生理解每个公式，懂得公式的来龙去脉，并能灵活运用。要给学生提供展示自己思路的平台，营造自主探究解决问题的环境，把鼓励带进课堂，把方法带进课堂，充分发挥学生的主体作用．
　　教学过程：
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复习引入
　　复习单位圆和三角函数线；三角函数定义和勾股定理  教师提出问题，学生回答
　　推出   这两个最基本的关系式。
　　关系式的深化理解
　　同角三角函数的基本关系式：
　　“同角”的概念与角的表达形式无关，如：    
　　当我们知道一个角的某一三角函数值时，利用这两个三角函数关系式和三角函数定义，就可求出这个角的其余三角函数值。此外，还可用它们化简三角函数式和证明三角恒等式。当然，上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立
　　提问：
　　1．何谓“同角”？
　　2．同角三角函数的基本关系式的作用，它可以用来解决哪些问题？
　　3．利用同角三角函数的基本关系式解题的注意事项？ 更好地理解同角三角函数的基本关系式及功能。