《指数与指数函数》教案

约1830字。

　　指数与指数函数
　　一．基础知识
　　1．幂的有关概念
　　(1)正整数指数幂
　　(2)零指数幂
　　(3)负整数指数幂
　　(4)正分数指数幂 ；
　　(5)负分数指数幂
　　(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
　　2．有理数指数幂的性质
　　3．根式的内容
　　（1）根式的定义:一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根，其中 ， 叫做根式，
　　叫做根指数， 叫被开方数。 
　　(2)根式的性质: ①当 是奇数，则 ；当 是偶数，则
　　②负数没有偶次方根，     
　　③零的任何次方根都是零
　　4指数函数y=ax
　　名称           指数函数
　　一般形式        y=ax (a>0且a≠1)定义域           (-∞,+ ∞)
　　值域             (0,+ ∞)过定点          （０，1）
　　图象
　　单调性        a> 1,在(-∞,+ ∞)上为增函数
　　０＜a<1, 在(-∞,+∞)上为减函数
　　值分布        当 y>1      当 0<y<1
　　0<y<1       y>1
　　5.记住常见指数函数的图形及相互关系
　　二、题型剖析
　　1．指数化简和运算
　　例1．计算下列各式
　　①
　　②
　　思维分析：式子中既有分数指数、又有根式，可先把根式化成分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算。在指数式运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法公式。
　　解：（1）原式=
　　（2）原式=