《映射》教案1

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约1520字。

　　§1.2.2 映射
　　一．教学目标
　　1．知识与技能：
　　（1）了解映射的概念及表示方法；
　　（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．
　　2．过程与方法
　　（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；
　　（2）通过实例进一步理解映射的概念；
　　（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．
　　3．情态与价值
　　映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．
　　二．教学重点：映射的概念
　　教学难点：映射的概念
　　三．学法与教学用具
　　1．学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；
　　2．教学用具：投影仪．
　　四．教学思路
　　（一）创设情景，揭示课题
　　复习初中常见的对应关系
　　1．对于任何一个实数 ，数轴上都有唯一的点 和它对应；
　　2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（ ）和它对应；
　　3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
　　4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
　　5．函数的概念．
　　（二）研探新知
　　1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．
　　2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：
　　（1）开平方；
　　（2）求正弦；
　　（3）求平方；
　　（4）乘以2．
　　归纳引出映射概念：
　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 ，使对于集合A中的任意一个元素 ，在集合B中都有唯一确定的元素 与之对应，那么就称对应 ：A→B为从集合A到集合B的一个映射．
　　记作“ ：A→B”
　　说明：
　　（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中 表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．