《用二分法求方程的近似解》教案9

约1090字。

　　3.1.2  用二分法求方程的近似解（两课时）
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解
　　2.了解用二分法是求方程近似解的常用方法
　　3.通过二分法求方程的近似解使学生体会方程与函数之间的关系
　　4．培养学生动手操作的能力
　　教学重点：用二分法求方程的近似解
　　教学难点：用二分法求方程的近似解
　　教学方法：探讨法
　　教学过程：
　　引入问题
　　我们已经知道函数 的零点个数是一个，那么进一步的问题是如何找出这个零点？引出课题——（板书）
　　新课讲解
　　解决上述问题的一个直观的想法是：如果能够将零点所在范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，通过“取中点”，不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。这样的方法称为二分法。
　　一、用二分法求函数 零点近似值的步骤
　　通过上述问题的分析解答总结：在给定精确度 ，用二分法求函数 零点的近似值的步骤是：
　　1．确定区间 ，验证 ，给定精确度 ；
　　2．求区间 的中点 ；
　　3．计算 ：
　　（1）若 =0，则 就是函数的零点，计算终止；
　　（2）若 ，则令 （此时零点 ；
　　（3）若 ，则令 （此时零点 。
　　4．判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点近似值 ；否则重复2~4。
　　由函数的零点与相应方程根的关系，我们可以用二分法来求方程的近似解。由于计算量较大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算。