《指数函数及其性质》教案4

约1040字。

　　2.1.2  指数函数及其性质（第二课时）
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
　　2.能求由指数函数复合而成的函数定义域、值域；
　　3.掌握比较同底数幂大小的方法；
　　4. 培养学生数学应用意识。
　　教学重点：指数函数性质的运用
　　教学难点：指数函数性质的运用
　　教学方法：学导式
　　（一）复习：（提问）
　　1．指数函数的概念、图象、性质
　　2．练习：
　　（1）说明函数 图象与函数 图象的关系；
　　（2）将函数 图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是          ；
　　（3）画出函数 的草图。
　　（二）新课讲解：
　　例1．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。
　　分析：通过恰当假设，将剩留量 表示成经过年数 的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。
　　解：设这种物质量初的质量是1，经过 年，剩留量是 .
　　经过1年，剩留量 =1×84%=0.841；
　　经过2年，剩留量 =1×84%=0.842；
　　……
　　一般地，经过x年，剩留量 ，
　　根据这个函数关系式可以列表如下：