《指数与指数幂的运算》教案4

约1510字。

　　2.1.1  指数与指数幂的运算（三课时）
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念；
　　2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；
　　3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。
　　教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质
　　教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解
　　教学方法：学导式
　　教学过程：
　　第一课时：9月20日星期一  （I）复习回顾    
　　引例：填空
　　（1） ；       a0=1（a ；          
　　(2)  (m,n∈Z)；     (m,n∈Z)；     (n∈Z)
　　（3） ；           - ； 
　　（4） ；        
　　（II）讲授新课
　　1.引入：
　　（1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为 可看作 ,所以 可以归入性质 ；又因为 可看作 ，所以 可以归入性质 (n∈Z)）,这是为下面学习分数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n次根式（ ）的概念。
　　（2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如：
　　22=4 ，（-2）2=4                     2，-2叫4的平方根
　　23=8   2叫8的立方根；          （-2）3=-8 -2叫-8的立方根
　　25=32   2叫32的5次方根    …     2n=a   2叫a的n次方根
　　分析：若22=4，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，则2叫做32的5次方根，类似地，若2n=a，则2叫a的n次方根。由此，可有：
　　2.n次方根的定义：（板书）
　　一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根（  th root）,其中 ，且 。
　　问题1：n次方根的定义给出了，x如何用a表示呢？ 是否正确？
　　分析过程：