《奇偶性》教案

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约1420字。

　　1.3.2  奇偶性
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1.使学生理解奇函数、偶函数的概念；
　　2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法；
　　3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。
　　教学重点：函数奇偶性的概念
　　教学难点：函数奇偶性的判断；函数奇偶性，单调性的综合使用
　　教学方法：讲授法
　　教学过程：
　　（I）复习回顾
　　1.回忆增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤。
　　2.初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？
　　轴对称：两个图形关于某条直线对称（即一个图形沿直线折叠，能够与另一图形重合）
　　中心对称：两个图形关于某一点对称（即把一个图形绕某点旋转 ，能够与另一图形重合）
　　这节课我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性（导入课题，板书课题）。
　　（II）讲授新课
　　1.偶函数
　　（1）观察函数y=x2的图象（如右图）
　　①图象有怎样的对称性？ 关于y轴对称。
　　②从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？
　　当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。
　　例如：f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)=f(-2)；
　　f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)=f(1)；
　　……
　　由于（-x）2=x2    ∴f(-x)= f(x).
　　以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是偶函数。
　　（2）定义：
　　一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）。
　　例如：函数 , , 等都是偶函数。
　　2.奇函数
　　（1）观察函数y=x3的图象（投影2）
　　①当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值
　　有什么关系？
　　也是一对相反数。