《集合间的基本运算》教案

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约1830字。

　　1.1.3  集合间的基本运算（共1课时）
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
　　2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
　　3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
　　4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。
　　教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。
　　教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算
　　教学方法：发现式教学法
　　教学过程：
　　（I） 复习回顾
　　问题1: (1)分别说明A 与A=B的意义；
　　(2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示；
　　（II）讲授新课
　　问题2：观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B有什么关系?
　　图1—5（1）给出了两个集合A、B；
　　图（2）阴影部分是A与B公共部分；
　　图（3）阴影部分是由A、B组成；
　　图（4）集合A是集合B的真子集；
　　图（5）集合B是集合A的真子集；
　　指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交集；图（3）阴影部分叫集合A与B的并集.由此可有：
　　1.并集：
　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集(union set)，即A与B的所有部分，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如上述图（3）中的阴影部分。
　　2.交集：
　　一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集（intersection set），即A与B的公共部分，记作A∩B（读作“A交B”），即A∩B={x|x∈A且x∈B}。如上述图（2）中的阴影部分。
　　3.一些特殊结论
　　由图1—5（4）有:  若A ,则A∩B=A；
　　由图1—5（5）有:  若B ,则A B=A；
　　特别地，若A，B两集合中，B= ，,则A∩ = , A  =A。
　　4.例题解析 (师生共同活动)