《函数的最值》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1440字。
　　第八课时 函数的最值
　　【学习导航】 
　　知识网络 
　　学习要求 
　　1．了解函数的最大值与最小值概念；
　　2．理解函数的最大值和最小值的几何意义；
　　3．能求一些常见函数的最值和值域．
　　自学评价
　　1．函数最值的定义：
　　一般地，设函数的定义域为．
　　若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最大值，记为；
　　若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最小值，记为；
　　2．单调性与最值：
　　设函数的定义域为，
　　若是增函数，则          ，          ；
　　若是减函数，则       ，          ．
　　【精典范例】
　　一．根据函数图像写单调区间和最值：
　　例1：如图为函数，的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间．
　 【解】
　　由图可以知道：
　　当时，该函数取得最小值；
　　当时，函数取得最大值为；
　　函数的单调递增区间有２个：和；
　　该函数的单调递减区间有三个：、和
　　二．求函数最值：
　　例2：求下列函数的最小值：
　　（1）；  
　　（2），．
　　【解】
　　（１）
　　∴当时，；
　　（２）因为函数在上是单调减函数，所以当时函数取得最小值为．