《平面向量共线的坐标表示》教案

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约1430字。

　　2.3.4 平面向量共线的坐标表示
　　教学目的：
　　（1）理解平面向量共线的坐标表示；
　　（2）掌握平面上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式；
　　（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 
　　教学重点：平面向量公线的坐标表示及定点坐标公式，
　　教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2 
　　(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
　　(2)基底不惟一，关键是不共线；
　　(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；
　　(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数量
　　2．平面向量的坐标表示
　　分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、 ，使得 
　　把 叫做向量 的（直角）坐标，记作 
　　其中 叫做 在 轴上的坐标， 叫做 在 轴上的坐标， 特别地， ， ， .
　　2．平面向量的坐标运算