《正弦、余弦函数的性质》教案1

约1040字。

　　1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二)
　　教学目的：
　　知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
　　能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。  
　　德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 
　　教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
　　教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用
　　教学过程：
　　一、 复习引入：偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？
　　二、讲解新课：   
　　1. 奇偶性  
　　请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
　　(1)余弦函数的图形
　　当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。
　　例如：f(- )= ,f( )=  ,即f(- )=f( )；……   由于cos(－x)=cosx    ∴f(-x)= f(x). 
　　以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。
　　(2)正弦函数的图形
　　观察函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
　　这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？函数的图象关于原点对称。
　　也就是说，如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。