《函数的应用》单元小结教案1

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约2440字。

　　第三章   《函数的应用》单元小结（一）
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　整合函数与方程的基本知识和基本方法，进一步提升函数与方程思想.
　　2．过程与方法
　　通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识，从而构建本节的知识体系
　　3．情感、态度与价值观
　　在学习过程中，学会整合知识，提升自我学习的品质，养成合作、交流、创新的良好学习品质.
　　（二）教学重点与难点
　　重点：整合单元知识；难点：提升综合运用单元知识的能力.
　　（三）教学方法
　　动手练习与合作交流相结合，在整合知识中构建单元知识体系，在综合练习中提升综合运用单元知识的能力.
　　（四）教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　回顾反思构建体系 1．函数与方程单元知识网络
　　2．知识梳理
　　①二次函数的零点与一元二次方程根的关系
　　对于二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0)，当f (x) = 0时，就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0，因此，二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0)的零点就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根；也即二次函数f (x) = ax2 + bx + c的图象——抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根.
　　②函数的零点的理解
　　（1）函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.
　　(2)根据函数零点定义可知，函数f (x)的零点就是f (x) = 0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f (x) = 0是否有实根，有几个实根.
　　③函数零点的判定
　　判断一个函数是否有零点，首先看函数f (x)在区间[a，b]上的图象是否连续，并且是否存在f (a)•f (b)＜0，若满足，那么函数y = f (x)在区间（a，b）内必有零点.