《幂函数》教案6

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约3280字。

　　2.3  幂函数
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的图象.
　　（2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质.
　　2．过程与方法
　　（1）通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力.
　　（2）使学生进一步体会数形结合的思想.
　　3. 情感、态度、价值观
　　（1）通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣.
　　（2）利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望.
　　（二）教学重点、难点
　　重点：常见幂函数的概念、图象和性质.
　　难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
　　（三）教学方法
　　采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性.
　　利用实物投影仪及计算机辅助教学.
　　（四）教学过程
　　教学
　　环节
　　教学内容 师生互动 设计意图
　　复习
　　引入
　　（多媒体显示以下5个问题，同时附注相关图象，每个问题的结论由学生说出，然后再在多面体屏幕上弹出）
　　问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=w元，这里p是w的函数.
　　问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数.
　　问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=a3，这里V是a的函数.
　　问题4：如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S ，这里a是S的函数.
　　问题5：如果某人t s内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v=t－1 km/s，这里v是t的函数.
　　学生阅读、思考、交流、口答，教师板演．
　　师：观察上述例子中函数模型，这几个函数表达式有什么共同特征？
　　生：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量. 变量在底数位置，解析式右边又都是幂的形式，我们把这种函数叫做幂函数.
　　（引入新课，书写课题）
　　培养学生的观察、归纳、概括能力，