《对数函数及其性质》教案2

约2640字。

　　2.2.2 对数函数及其性质（二）
　　（一）教学目标
　　1．知识技能
　　（1）掌握对数函数的单调性.
　　（2）会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.
　　2．过程与方法
　　（1）通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.
　　（2）培养学生的数学应用的意识.
　　3．情感、态度与价值观
　　（1）用联系的观点分析、解决问题.
　　（2）认识事物之间的相互转化.
　　（二）教学重点、难点
　　1、重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.
　　2、难点：不同底数的对数比较大小.
　　（三）教学方法
　　启发式教学
　　利用对数函数单调性比较同底对数的大小，而对数函数的单调性对底数分 和 两种情况，学生应能根据题目的具体形式确定所要考查的对数函数；如果题目中含有字母，即对数底数不确定，则应该分两种情形讨论.
　　对于不同底数的对数大小的比较，应插入中间数，转化为两组同底数的对数大小的比较，从而使问题得以解决.
　　（四）教学过程
　　教学
　　环节
　　教学内容 师生互动 设计意图
　　复习
　　引入
　　回顾对数函数的定义、图象、性质. 师：上一节，大家学习了对数函数y=logax的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数.这一节，我们主要通过对数函数的单调性解决有关问题.
　　为学习新课作好了知识上的准备.
　　应用
　　举例
　　例1 比较下列各组数中两个值的大小：（投影显示）
　　（1）log23.4，log23.8；
　　（2）log0.51.8，log0.52.1；
　　（3）loga5.1，loga5.9；
　　（4）log75，log67.
　　请同学们回顾一下我们利用指数函数的有关性质比较大小的方法和步骤，并完成以下练习.
　　（生板演前三题，师组织学生进行课堂评价，师生共同讨论完成第四题）
　　例2 判断函数
　　f（x）=ln（ －x）的奇偶性.
　　例3（1）证明函数f（x）=log2（x2+1）在（0，+∞）上是增函数；
　　（2）问：函数f（x）=log2（x2+1）在（－∞，0）上是减函数还是增函数？
　　例4 已知f（logax）= ，其中a＞0，且a≠1.
　　（1）求f（x）；
　　（2）求证：f（x）是奇函数；
　　（3）求证：f（x）在R上为增函数.
　　课堂练习