《对数》教案3

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约1180字。
　　第二十一课时 对数（2）
　　学习要求 
　　1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
　　2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 
　　自学评价
　　1．指数幂运算的性质
　　（1）
      （2）（3）
      2. 对数的运算性质
如果  a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0，  那么
　　（1）；
　　（2）
　　（3）
　　说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；
　　（2）注意有时必须逆向运算：如  ；
　　（3）注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义。
　　 是不成立的，
　　是不成立的（4）当心记忆错误：
　　，试举反例，                    ，试举反例。
　　（5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。
　　【精典范例】
　　例1：用，，表示下列各式：（1）；（2）．
　　分析：应用对数运算的性质可直接得出。
　　【解】（1）原式；
　　（2）原式
　　例2：求下列各式的值：
　　（1）；  （2）；
　　（3）；   
　　（4）
　　【解】
　　（1）
　　（2）
　　（3）
　　（4）
　　点评: 熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键。
　　例3：已知，求下列各式的值（结果保留４位小数）：
　　(1) ；　　　(2)
　　【解】（1）
　　（2）
　　点评:寻找已知条件与所求结论的内在联系这是解题的一般途径。。
　　例4:计算：（1）14；；
　　（3）
　　【解】（1）解法一：
　　　解法二：
　　　=；
　　（2）原式
　　（3）原式
　　点评:灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用。在化简变形的过程中，要善于观察比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案。
　　是一个重要的结论。