《对数》教案2

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约1100字。
　　第二十二课时 对数（3）
　　学习要求 
　　1．初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。
　　2．培养学生的数学应用意识。
　　自学评价
　　1．对数换底公式
　　2．说明：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：
　　① ；
　　② ；
　　③ 
　　３．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。
　　【精典范例】
　　例1：计算
　　（1）
　　（2）
　　（3）
　　分析：这是底不同的对数运算，可考虑用对数换底公式求解。
　　【解】
　　（1）原式
　　（2）原式
　　另解：原式（3）原式
　　点评: 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起了重要作用，在解题过程中应注意：
⑴针对具体问题，选择恰当的底数；
⑵注意换底公式与对数运算法则结合使用；
⑶换底公式的正用与逆用；
　　（4） 变形公式可简化运算。
　　例2：1）已知，试用表示
　　（2）已知，，用、表示 
　　（3）已知，用表示
　　【解】（1）
　　∵
　　∴
　　（2）∵， 
　　∴
　　（3）由，得
　　∴
　  　点评:当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般要把问题转化，统一到一种表达式上，在求解过程中，根据题目的需要，将指数式转化为对数式，或将对数式转化为指数式，这正是数学数学转化思想的具体表现。