《集合间的基本关系》教案1

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约2400字。
　　§1.1.2集合间的基本关系
　　———数学081班   周燕梦
　　一、教学目标
　　（一）知识目标 
　　（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
　　（2）理解子集、真子集的概念；
　　（3）能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
　　（二）能力目标
　　（1）通过师生之间，同学时间的相互交流，使学生逐步学会共同学习
　　（2）通过探究、思考，培养学生的逻辑思维能力。以及分析问题、解决问题的能力。
　　（三）情感目标
　　（1）培养学生学习数学的兴趣，并让他们真实地感受到数学的简洁美。
　　（2）学会沟通，鼓励学生讨论，培养团结协作精神。
　　二、教学重点与难点
　　（一）教学重点
　　理解子集、真子集、空集等概念；理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系。
      （二）教学难点
　　集合之间关系的正确表示及空集为任何非空集合的真子集的理解。
　　三、教学方法
　　独立观察、合作交流与教师引导相结合。
      四、教学用具
　　多媒体辅助教学
　　五、教学过程
　　（一）创设问题情景引入新课（预计5分钟）
　　师：上一节课，我们已经学习了集合的概念以及集合与元素之间的关系，今天我们将要学习集合间的基本关系。在初中时呢，我们已经学过了实数之间的关系，如相等关系、大小关系等。如5=5，5<7，5>3，等等。那么类比比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
　　（同时多媒体投影实数之间的一些关系）
　　（生独立思考或互相交流，但可能并不能直接得出。）
　　师：好了，大家现在可能只是对集合之间的关系有了一些猜想，但并不能很直接的得出。没有关系，你们只要一步步地跟着老师走，就可以了。那么好，我们现在来看看下面的几个例子，从元素的角度去看，你们能发现两个集合之间的关系了吗？
　　（多媒体投影集合的内容，如下）
      （1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}
      （2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；
　　（生思考，必要时老师给予适当的提示，得出结论）
　　可以发现，集合A的任何一个元素都是集合B的元素，这时，我们说集合A与集合B有包含关系。
　　师：好，这就是我们今天要学习的第一个概念——子集。
　　（引出课题，并板书子集的概念）
      （二）讲解新课（预计15分钟）
　　1、子集的概念
　　一般的，对于两个集合A，B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合为集合B的子集（subject），记作
　　（或），
　　读作“A含于B”(或“B包含A”)。
     2、Veen图的概念
　　在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Veen图。这样，上述集合A和集合B的包含关系，可以用图1.1-1表示。
　　（注：Venn图可以形象直观地表示集合间的关系，表示集合Venn图的边界是封闭曲线，它可以是圆、矩形，也可以是其他封闭的曲线等即可。