《函数应用举例》教案

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约3370字。

　　课    题：函数应用举例1
　　教学目的：
　　1．了解数学建模，会根据实际问题确定函数模型；
　　2．掌握根据已知条件建立函数关系式；
　　3.培养学生的数学应用意识.
　　教学重点：根据已知条件建立函数关系式
　　教学难点：数学建模意识.
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．数学是预测的重要工具，而预测是管理和决策的依据，就像汽车的明亮的前灯一样，良好的预测展示的前景有助于决策者根据这些条件来采取行动．
　　在我们考察不同的预测方法之前，必须指出：预测既是一门科学，也是一门艺术．科学预测的力量在于：经过长期的实践，职业的预测者胜过那些没有受过专业训练的、非系统的、或使用非科学方法——例如根据月亮的盈亏来预测的人．我国数学工作者在对天气、台风、地震、病虫害、海浪等的研究方面进行过大量的统计，对数据进行处理，拟合出一些直线或曲线，用于进行预测和控制．例如，中科院系统对我国粮食产量的预测. 连续11年与实际产量的平均误差只有1％．
　　2．指数函数 的图象和性质：
　　a>1 0<a<1
　　图
　　象   
　　性
　　质 (1)定义域：R
　　（2）值域：（0，+∞）
　　（3）过点（0，1），即x=0时，y=1
　　（4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数
　　3．对数函数   的图像和性质：
　　a>1 0<a<1
　　图
　　象   
　　性
　　质 定义域：（0，+∞）
　　值域：R
　　过点（1，0），即当 时，
　　时 
　　时    时 
　　时
　　在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数
　　二、新授内容：
　　数学模型与数学建模
　　数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述.
　　数学模型方法，是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.
　　三、讲解范例：
　　例1 以下是某地不同身高的未成年男性的体重平均值表
　　身高/cm 60  70     80   90   100      110      120    130    140    150  160    170
　　体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
　　⑴根据上表中各组对应的数据，能否从我们学过的函数 ,