《集合》复习教案3

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约1920字。

　　§1－1  集  合
　　【知识要点】
　　1．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性．
　　2．集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法(韦恩图)，一些数集也可以用区间的形式表示．
　　3．两类不同的关系：
　　(1)从属关系——元素与集合间的关系；
　　(2)包含关系——两个集合间的关系(相等是包含关系的特殊情况)．
　　4．集合的三种运算：交集、并集、补集．
　　【复习要求】
　　1．对于给定的集合能认识它表示什么集合．在中学常见的集合有两类：数集和点集．
　　2．能正确区分和表示元素与集合，集合与集合两类不同的关系．
　　3．掌握集合的交、并、补运算．能使用韦恩图表达集合的关系及运算．
　　4．把集合作为工具正确地表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集等．
　　【例题分析】
　　例1  给出下列六个关系：
　　(1)0∈N*        (2)0 {－1，1}        (3) ∈{0}
　　(4)  {0}      (5){0}∈{0，1}        (6){0} {0}
　　其中正确的关系是______．
　　解答：(2)(4)(6)
　　【评析】1．熟悉集合的常用符号：不含任何元素的集合叫做空集，记作 ；N表示自然数集；N＋或N*表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集．
　　2．明确元素与集合的关系及符号表示：如果a是集合A的元素，记作：a∈A；如果a不是集合A的元素，记作：a A．
　　3．明确集合与集合的关系及符号表示：如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作：A B或B A．
　　如果集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么，集合A叫做集合B的真子集．A B或B A．
　　4．子集的性质：
　　①任何集合都是它本身的子集：A A；
　　②空集是任何集合的子集：  A；
　　提示：空集是任何非空集合的真子集．
　　③传递性：如果A B，B C，则A C；如果A B，B C，则A C．
　　例2  已知全集U＝{小于10的正整数}，其子集A，B满足条件( UA)∩( UB)＝{1，9}，A∩B＝{2}，B∩( UA)＝{4，6，8}．求集合A，B．
　　解：根据已知条件，得到如图1－1所示的韦恩图，