《函数模型的应用实例》教案3

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2710字。

　　§3.2.3函数模型的应用实例（一）
　　教学目标：初步掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题.
　　教学重点、难点：一次和二次函数模型的应用是本节的重点，数学建模是本节的难点.
　　教学方法：本节内容主要是例题教学，因此采用学生探究解题方法，总结解题规律。
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　回顾一次函数和二次函数的有关知识.
　　一次函数、二次函数的解析式及图象与性质.
　　二、以旧引新，激发兴趣.
　　1．一次函数模型的应用
　　例1  某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km.火车出发10min开出13km后，以120km/h的速度匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系，并求火车离开北京2h内行驶的路程.
　　教师提出问题，让学生读题，找关键字句，联想学过的函数模型，求出函数关系式.学生根据要求，完成例1的解答.
　　解：因为火车匀速运动的时间为(200 – 13)÷120 =  (h)，所以 .
　　因为火车匀速行驶时间t h所行驶路程为120t，所以，火车运行总路程S与匀速行驶时间t之间的关系是  2h内火车行驶的路程 =233(km).
　　通过此问题背景，让学生恰当选择相应一次函数模型解决问题，加深对函数概念本质的认识和理解.让学生体验解决实际问题的过程和方法.
　　2．二次函数模型的应用
　　x y
　　0 300×20 = 6000
　　1 (300 – 10×1)(20 + 2×1) = 6380
　　2 (300 – 10×2)(20 + 2×2) = 6720
　　3 (300 – 10×3)(20 + 2×3) = 7020
　　4 (300 – 10×4)(20 + 2×4) = 7280
　　5 (300 – 10×5)(20 + 2×5) = 7500
　　6 (300 – 10×6)(20 + 2×6) = 7680
　　7 (300 – 10×7)(20 + 2×7) = 7820
　　8 (300 – 10×8)(20 + 2×8) =7920
　　9 (300 – 10×9)(20 + 2×9) = 7980
　　10 (300 – 10×10)(20 + 2×10) = 8000
　　11 (300 – 10×11)(20 + 2×11) = 7980
　　12 (300 – 10×12)(20 + 2×12) = 7920
　　13 (300 – 10×13)(20 + 2×13) = 7820
　　… …
　　例2 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
　　让学生自己读题，并回答下列问题：
　　①题目求什么，应怎样设未知量；
　　②每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房的出租数有怎样的关系；
　　③学生完成题目.