《集合与函数》单元小结教案1

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　　§1.4.2单元小结（二）
　　教学目标
　　1．知识与技能
　　整合函数性质建构知识网络，以便于进一步理解和掌握函数的性质.提升综合运用函数性质的能力.
　　2．过程与方法
　　在整合函数性质、综合运用函数性质的过程中，培养学生分析、观察、思考的教学能力、提升学生的归纳、推理能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　在学习过程中，通过知识整合，能力培养，激发学生的学习兴趣. 养成合作、交流的良好学习品质.
　　教学重点与难点
　　重点：整合知识、构建单元知识系统.
　　难点：提升综合应用能力.
　　教学方法
　　动手练习与合作交流相结合. 在回顾、反思中整合知识，在综合问题探究、解答中提升能力. 加深对知识的准确、到位的理解与应用.
　　(四)教学过程
　　1、回顾反思、构建体系
　　函数性质单元知识网络
　　2、经典例题剖析、升华能力
　　例1试讨论函数f (x) = ，x(–1，1)的单调性(其中a≠0).
　　例1【解析】设–x＜x¬1＜x2＜1，即△x = x2–x1＞0，则△y = f (x2) – f (x2) =
　　=      ∵–1＜x1＜x2＜1，∴x1–x2＜0， –1＜0， –1＜0.
　　|x1x2|＜1，即 –1＜x1x2＜1，x1x2 +1＞0，∴ ＜0.
　　因此，当a＞0时，△y = f (x2) – f (x1)＜0，
　　即f (x1)＞f (x2)，此时函数为减函数；
　　当a＜0时，△y = f (x2) – f (x1) ＞0，
　　即f (x1)＜f (x2)，此时函数为增函数.
　　例2  试计论并证明函数y = f (x) = x + (a＞0)在定义域上的单调性，函数在(0，+∞)上是否有最小值？