《集合的基本关系》教案1

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约1880字。

　　课题：§2集合的基本关系
　　教学目标：
　　1. 知识与技能：让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念，能利用Venn图表达集合间的关系．
　　2. 过程与方法：研究集合与集合之间的“包含”与“相等”两种关系.
　　3. 情感、态度、价值观：通过使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养学生数形结合及多角度思考问题的能力，提高学习信心。
　　教学重点和难点：
　　重点：子集、等集与真子集的有关概念、表示及性质；用Venn图、数轴表达集合间的关系。   
　　难点：1.属于关系（元素与集合）与包含关系（集合与集合）的区别及判断；
　　2.应用集合间的关系求参数。
　　教学方法；
　　采用问题导学、分析、概括及合作交流的教学方法，调动学生积极参与归纳、总结、交流，达到完成教学目的的要求。
　　教学设计：
　　一、 创设情景
　　上节课我们了解了集合的含义，掌握了集合的表示方法，在日常生活工作中，我们经常用集合来区分事物，如我校全体同学构成的集合，我班全体同学构成的集合，这是两个不同的集合，但却有密切的关系，后一个集合的元素都是前一个集合的元素 ，象这样两个集合之间的关系如何用简短的数学语言来表达呢？ 这就是本节课我们要探究的内容。
　　二、探究新知
　　问题探究1：类比实数的大小关系，如5<7，2=2，试举例说明集合间是否有类似的“大小”关系？
　　1、 集合与集合之间的“包含”关系：
　　对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是                                  集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．记作 ：
　　（或 ），
　　也说集合A是集合B的子集．
　　当集合A不包含于集合B时，记作A  B
　　用Venn图表示两个集合间的“包含”关系如下图示：
　　甲 乙
　　2、集合与集合之间的 “相等”关系；
　　对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 ：  用Venn图表示两个集合间的“相等”关系如图乙示。
　　3、(真子集)定义
　　对于两个集合A与B,如果 ,并且A≠B, 则称集合A是集合B的真子集．
　　记作：  A   B如图甲示。
　　问题探究2：你能找到子集的哪些性质？
　　（1）对任何集合A，都有：  
　　（2）对于集合A,B,C,若 ,且 ,则有  .
　　（3）规定：空集是任何集合的子集（ ）；空集是任何非空集合的真子集．
　　问题探究3：你能说明属于关系与包含关系的区别吗？
　　元素与集合间的关系是从属关系，集合与集合间的关系为包含，判断时要认准是元素与集合间的关系，还是集合与集合间的关系。
　　三、典例剖析
　　例1．用适当符号填空：
　　①  0  Φ；Φ   ｛0｝；Φ   ｛Φ｝