《函数的单调性》教学设计2

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约1970字。

　　《函数的单调性》教学设计
　　(绵阳中学  数学组)
　　赵志明
　　一、教学目标：
　　1、理解增函数和减函数的定义；
　　2、会利用定义证明函数的单调性；
　　3、了解函数单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间；
　　4、通过本节知识的学习，使学生理解数形结合等思想方法在分析解决问题中的作用,领会从特殊到一般,从直观到抽象,从感性到理性的数学思维方法。
　　二、重点和难点:
　　1、教学重点:函数单调性的概念和判断；
　　2、教学难点:利用函数单调性的定义或者函数的图象判断函数的单调性。
　　三、教学方法和手段:
　　1、教学方法:采用探索发现法和启发式讲解法；
　　2、教学手段:利用多媒体直观、形象的动态功能，为函数单调性概念的理解提供直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区间内的变化趋势进行动态演示，帮助学生理解。
　　四、教学过程：
　　（一）问题情境：
　　(1)近六届世界杯进球数如下表：                 画成折线图：                                           
　　年份 进球数
　　1990 115
　　1994 137
　　1998 171
　　2002 161
　　2006 147
　　2010 145
　　问题1：随着年份的不同，进球数有什么变化？进球数的变化和图象的变化有什么联系？        
　　(2)绵阳市某天的气温变化曲线图：
　　问题2：随着时间的变化，温度的
　　变化趋势是？（上升？下降？）
　　事实上，在生活中，有很多数据的变化是有规律的，了解这些数据的变化
　　规律，对我们的生活很有帮助。观察满足函数关系的数据变化规律往往是看：随着自变量的变化，函数值是如何变化的，这就是我们今天要研究的函数的单调性。
　（板书课题）
　　（二）建构定义:
　　1、引入直观性定义：
　　观察下列函数的图象,由学生讨论交流并回答下列问题（几何画板动态展示）
　　问题3:这两个函数图象有怎样的变化趋势？（上升？下降？）
　　问题4:函数在区间　　　内y随x的增大而增大，在区间　　　内　　
　　y随x的增大而减小；