高中数学必修1教案全集

约36720字。

　　高中数学必修1教案
　　课题：集合的含义与表示(1)
　　课    型：新授课
　　教学目标：
　　了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；
　　理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；
　　掌握常用数集及其记法；
　　教学重点：掌握集合的基本概念；
　　教学难点：元素与集合的关系；
　　教学过程：
　　一、引入课题
　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
　　阅读课本P2-P3内容
　　二、新课教学
　　（一）集合的有关概念
　　集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们
　　能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
　　一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
　　思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
　　大于3小于11的偶数；
　　我国的小河流；
　　非负奇数；
　　方程的解；
　　某校2007级新生；
　　血压很高的人；
　　著名的数学家；
　　平面直角坐标系内所有第三象限的点
　　全班成绩好的学生。
　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
　　关于集合的元素的特征
　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
　　（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
　　（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
　　元素与集合的关系；
　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A
　　（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA
　　例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A
　　4A，等等。
　　6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。
　　７．常用的数集及记法：
　　非负整数集（或自然数集），记作N；
　　正整数集，记作N*或N+；
　　整数集，记作Z；
　　有理数集，记作Q；