《函数》复习教案1

约7620字。

　　《函数》复习教案
　　第一节：映射与函数的基本概念
　　教学目的：1：理解映射、函数的概念；
　　2：了解映射和函数的关系；
　　3；给出一个对应，能判定是不是映射（函数）；
　　4：会判定是否同一函数。
　　一 知识点
　　1，映射定义：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射    记作：
　　根据定义判定上面例子中的对应那些是映射，哪些不是？然后做练习1
　　归纳得出判断是否映射的条件：
　　（1）集合A中元素都有象；集合B中元素可以没有原象；
　　（2）可以一对一，也可以多对一，但不能一对多。
　　（1）象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且 ，如果元素 和元素 对应，则元素 叫做元素 的象，元素 叫做元素 的原象
　　（2）映射三要素：集合A、B以及对应法则 ，缺一不可；
　　（3），一一映射的概念：
　　如果映射 是集合 到集合 的映射，并且对于集合 中的任一元素，在集合 中都有且只有唯一一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并称这个映射叫做从集合 到集合 的一一映射。
　　2，函数定义：设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个 ，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的函数，记作
　　， x A
　　其中 叫自变量， 的取值范围A叫做函数 的定义域；与 的值相对应的 的值叫做函数值，函数值的集合 （ B）叫做函数y=f(x)的值域.
　　函数符号 表示“y是x的函数”，有时简记作函数 .
　　(1)函数实际上就是数集A到数集B的一个映射 
　　（2）函数三要素：
　　定义域：A（原象的集合）；
　　值域： （象的集合）其中   B ；
　　：对应法则：  A ， B
　　只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数
　　（3）函数符号：    是   的函数，简记 
　　3．分段函数
　　分段函数：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数.