《集合的含义》小结与复习课学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1310字。

　　《集合的含义》小结与复习课学案
　　【学习导航】
　　知识网络
　　学习要求
　　1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；
　　2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）；
　　3．掌握集合的运算(交、并、补)；
　　4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用.
　　【课堂互动】
　　自学评价
　　1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合（数集，点集，或某类图形集），然后再确定处理此类问题的方法.
　　2．关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算.
　　3．含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想.
　　4.集合问题多与函数、方程有关，要注意
　　各类知识的融会贯通.
　　【精典范例】
　　设U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}， ={4}， ={1，5}，则下列结论正确的是（     ）
　　A．3∈A，3∈B  
　　B．2∈ ，3∈B
　　C．3∈ ，3∈A
　　D．3∈ ，3∈
　　分析：按题意画出Venn图即可找出选择的分支.
　　【解】
　　画出满题意足Venn图：
　　由图可知：3∈A且3 B，即3∈A且
　　3∈ ，     ∴  选C.
　　点评:
　　本题可用排除法来解，若选A，则3∈
　　A∩B，与已知A∩B={2}矛盾，……显然这种方法没有Venn图形象直观，这也突出数形集结合的思想在集合中的运用.
　　追踪训练一
　　1． 设U={x|0<x<10，x∈N+}，若A∩B={3}， ={1，5，7}， ={9}，求集合A，B.
　　【解】
　　A={1，3，5，7}，
　　B={2，3，4，6，8}.
　　2．某校有A、B两项课外科技制作小组，50名学生中报名参加A组的人数是全体学生人数的3/5，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名的人数的1/3还多1人，求同时报名参加A、B两组人数及两组都没有报名的人数.
　　【解】
　　同时报名参加A、B组的人数为21人，
　　两组都没有报名的人数为8人.
　　例2：已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6<0}，
　　B={x|x2+2x-8>0}，C={x|x2-4ax+3a2<0}，
　　(1)试求a的取值范围，使A∩B C；
　　(2)试求a的取值范围，使