《集合的运算——并集》学案

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约1100字。

　　《集合的运算---并集》学案
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　　学习要求
　　1．理解并集的概念及其并集的性质；
　　2．会求已知两个集合的并集；
　　3．初步会求集合的运算的综合问题；
　　4．提高学生的分析解决问题的能力.
　　【课堂互动】
　　自学评价
　　1．并集的定义：
　　一般地，_________________________________________________，称为集合A与集合B的并集(union  set) 记作__________，读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：__________________________________
　　交集的定义用图形语言表示为：
　　_________________________________
　　注意：
　　并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.
　　2．并集的常用性质：
　　（1） A∪A = A；
　　（2） A∪ = A；
　　（3） A∪B = B∪A；
　　（4）(A∪B)∪C =A∪(B∪C)；
　　（5） A A∪B， B A∪B
　　3．集合的并集与子集：
　　思考:
　　A∪B=A，可能成立吗？A∪ 是什么
　　集合？
　　【答】________________________
　　结论：
　　A∪B = B   A B
　　【精典范例】
　　一、求集合的交、并、补集
　　例1．
　　根据下面给出的A 、B，求A∪B
　　①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；
　　②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；
　　③A={梯形}，B={平行四边形}．
　　【解】
　　① A∪B={-1，0，1，2，3}；
　　② A∪B={ x| x≥-3}；
　　③ A∪B= { 一组对边平行的四边形}
　　例2．
　　已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x≤0，或x≥ }，
　　求：
　　①(A∪B)∩P  ② ∪P 
　　③ (A∩B)∪  ．
　　【解】
　　①   ∵A∪B=[-4，3]， 
　　∴ (A∪B)∩P=[-4，0]∪[ ，3]
　　②  (-∞，-1]∪(3，+∞)
　　∴   ∪P= P
　　={x|x≤0，x≥ }
　　③  A∩B=(-12)，  =（0， ）
　　∴ (A∩B)∪ =（-1， ）．