《集合概念与集合的运算》复习回顾教案

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　　《集合概念与集合的运算》复习回顾教案
　　湖南祁东育贤中学   周友良 彭铁军  421600
　　（一）知识归纳：
　　1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。
　　①集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作 ；若b不是集合A的元素，记作 。
　　②集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性。
　　③表示一个集合可用列举法、描述法或图示法。
　　2．集合的包含关系：
　　①集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作A B；若A B且B A，则称A等于B，记作A=B；若A B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A    B.
　　②简单性质：1）A A；2）     A；3）若A B，B C，则A C；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）。
　　3．全集与补集：
　　①包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；
　　②若S是一个集合，A S，则，     S= 称S中子集A的补集。
　　③简单性质：1） S( SA)=A；2） SS= ， S =S。
　　4．交集与并集：
　　①交集 .
　　②简单性质：1）
　　2）
　　3）
　　4）
　　5） U（A∩B）=（ UA）∪（ UB）， U（A∪B）=（ UA）∩（ UB）。
　　（二）学习要点：
　　1．学习集合的基础能力是准确描述集合中的元素，熟练运用集合的各种符号，如
　　如 、 、 、   、=、 SA、∪，∩等等；
　　2．解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容（即读懂问题中的集合）以及各个集合之间的关系，常常根据“文氏图”来加深对集合的理解，一个集合能化简（或求解），一般应考虑先化简（或求解）；
　　3．确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容，解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。
　　【例1】
　　（Ⅰ）（1）