《幂函数》教案4

约2720字。

　　《幂函数》教案（第一课时）
　　教材分析：幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是掌握常见幂函数的概念和性质，难点是根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小。
　　幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数，只需重点掌握 这五个函数的图象和性质。
　　学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
　　学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
　　教学目标：
　　㈠知识和技能
　　1．了解幂函数的概念，会画幂函数 ， ， 的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。
　　2．了解几个常见的幂函数的性质。
　　㈡过程与方法
　　1．通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
　　2．使学生进一步体会数形结合的思想。
　　㈢情感、态度与价值观
　　1．通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
　　2．利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
　　教学重点
　　常见幂函数的概念和性质
　　教学难点
　　幂函数的单调性与幂指数的关系
　　教学过程
　　一、创设情景，引入新课
　　问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？
　　（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）
　　问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里S是a的函数。
　　问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ,这里V是a的函数。
　　问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长 ,这里a是S的函数
　　问题5：如果某人 s内骑车行进了 km，那么他骑车的速度 ，这里v是t的函数。