《对数的运算性质》教案

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　　《对数的运算性质》教案
　　教学目的：
　　1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
　　2．能较熟练地运用法则解决问题；
　　教学重点：对数运算性质
　　教学难点：对数运算性质的证明方法.
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．对数的定义     其中 a   与 N  
　　2．指数式与对数式的互化
　　3.重要公式：
　　⑴负数与零没有对数；
　　⑵ ， 
　　⑶对数恒等式 
　　3．指数运算法则  
　　二、新授内容：
　　积、商、幂的对数运算法则：
　　如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0  有：
　　证明：①设 M=p,  N=q
　　由对数的定义可以得：M= ，N= 
　　∴MN=   =   ∴ MN=p+q，
　　即证得 MN= M +  N
　　②设 M=p， N=q
　　由对数的定义可以得M= ，N=  
　　∴   ∴ 
　　即证得 
　　③设 M=P  由对数定义可以得M= ,
　　∴ ＝   ∴  =np，  即证得  =n M
　　说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
　　①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
　　②有时逆向运用公式：如 
　　③真数的取值范围必须是 ：
　　是不成立的
　　是不成立的
　　④对公式容易错误记忆，要特别注意：
　　，